Valor justo das opções de ações dos empregados

Opções de ações do empregado: problemas de avaliação e preço por John Summa. CTA, PhD, Fundador de HedgeMyOptions e OptionsNerd A avaliação de ESOs é uma questão complexa, mas pode ser simplificada para a compreensão prática para que os titulares de ESOs possam fazer escolhas informadas sobre a gestão da compensação de capital. Avaliação Qualquer opção terá mais ou menos valor dependendo dos seguintes principais determinantes do valor: volatilidade, tempo restante, taxa de juros sem risco, preço de exercício e preço das ações. Quando um beneficiário da opção é premiado com um ESO dando o direito (quando adquirido) para comprar 1.000 ações do estoque da empresa a um preço de exercício de 50, por exemplo, geralmente o preço da data de outorga da ação é o mesmo que o preço de exercício. Olhando para a tabela abaixo, produzimos algumas avaliações baseadas no bem conhecido e amplamente utilizado modelo Black-Scholes para preço de opções. Nós inserimos as principais variáveis ​​citadas acima enquanto mantém algumas outras variáveis ​​(ou seja, variação de preço, taxas de juros) fixadas para isolar o impacto das mudanças no valor de ESO a partir da desintegração do valor do tempo e mudanças na volatilidade por si só. Em primeiro lugar, quando você obtém uma subvenção ESO, como visto na tabela abaixo, mesmo que essas opções ainda não estejam no dinheiro, elas não são inúteis. Eles têm um valor significativo conhecido como tempo ou valor extrínseco. Embora o tempo para as especificações de expiração em casos reais possa ser descontado com base em que os empregados não podem permanecer com a empresa nos 10 anos completos (assumido abaixo é de 10 anos para a simplificação), ou porque um beneficiário pode realizar um exercício prematuro, alguns pressupostos de valor justo São apresentados abaixo usando um modelo Black-Scholes. (Para saber mais, leia o que é o dinheiro da opção e como evitar as opções de fechamento abaixo do valor intrínseco.) Supondo que você segure seus ESOs até o vencimento, a tabela a seguir fornece uma conta precisa dos valores para um ESO com um preço de exercício 50 com 10 anos para Vencimento e, se no dinheiro (o preço da ação é igual ao preço de exercício). Por exemplo, com uma volatilidade assumida de 30 (outra suposição que é comumente usada, mas que pode subestimar o valor se a volatilidade real ao longo do tempo for maior), vemos que, após a concessão, as opções valem 23.080 (23.08 x 1.000 23.080 ). Conforme o tempo passa, no entanto, dizemos de 10 anos para apenas três anos para expirar, os ESOs perdem valor (novamente assumindo que o preço do estoque permanece o mesmo), caindo de 23.080 para 12.100. Isso é perda de valor de tempo. Valor teórico do ESO ao longo do tempo - 30 Volatilidade Assumida Figura 4: Preços de valor justo para um ESO no dinheiro com preço de exercício de 50 sob diferentes pressupostos sobre o tempo restante e a volatilidade. A Figura 4 mostra o mesmo cronograma de preços com o tempo restante até o vencimento, mas aqui adicionamos um maior nível de volatilidade assumido - agora 60, acima de 30. O gráfico amarelo representa a menor volatilidade assumida de 30, o que mostra valores justos reduzidos Pontos de tempo. A trama vermelha, entretanto, mostra valores com maior volatilidade assumida (60) e tempo restante nos ESOs. Claramente, em qualquer nível mais alto de volatilidade, você está mostrando maior valor ESO. Por exemplo, nos três anos restantes, em vez de apenas 12 mil, como no caso anterior com 30 volatilidades, temos 21 mil em valor com 60 volatilidades. Assim, os pressupostos de volatilidade podem ter um grande impacto no valor teórico ou justo, e devem ser tomadas em consideração as decisões sobre como gerenciar seus ESOs. A tabela abaixo mostra os mesmos dados em formato de tabela para os 60 níveis assumidos de volatilidade. (Saiba mais sobre o cálculo de valores de opções em ESOs: Usando o modelo Black-Scholes). Valor teórico do ESO ao longo do tempo 60 Opções de estoque de volatilidade assumidas: uma abordagem de valor justo Resumo Executivo Agora que empresas como a General Electric e o Citigroup aceitaram A premissa de que as opções de compra de ações dos empregados são uma despesa, o debate está mudando de relatório para informar as opções nas demonstrações de resultados sobre como denunciá-las. Os autores apresentam um novo mecanismo de contabilidade que mantém o raciocínio subjacente à opção de compra de estoque, ao mesmo tempo em que aborda críticas críticas sobre erros de medição e a falta de reconciliação com a experiência real. Um procedimento que eles denominam valor justo de valor ajustado ajusta e, eventualmente, reconcilia as estimativas de custo feitas na data da concessão com alterações subsequentes no valor das opções, e faz isso de forma a eliminar erros de previsão e medição ao longo do tempo. O método capta a principal característica da compensação das opções de ações8212 que os funcionários recebem parte de sua remuneração na forma de uma reivindicação contingente sobre o valor que estão ajudando a produzir. O mecanismo envolve a criação de entradas no patrimônio e nos capitais próprios do balanço patrimonial. Do lado do ativo, as empresas criam uma conta de compensação antecipada igual ao custo estimado das opções outorgadas no lado do patrimônio 8217, criam uma conta de opção de estoque de capital paga pelo mesmo valor. A conta de compensação pré-paga é então passada pelo resultado, e a conta de opção de compra de ações é ajustada no balanço para refletir mudanças no valor justo estimado das opções outorgadas. A amortização da compensação pré-paga é adicionada à alteração no valor da opção grant8217s para fornecer a despesa total reportada da outorga de opções para o ano. No final do período de aquisição, a empresa usa o valor justo da opção adquirida para fazer um ajuste final na demonstração do resultado para conciliar qualquer diferença entre esse valor justo e o total dos valores já relatados. Agora que empresas como a General Electric, a Microsoft e o Citigroup aceitaram a premissa de que as opções de compra de ações dos empregados são uma despesa, o debate sobre a contabilização dos mesmos está passando de se informar as opções nas demonstrações de resultados sobre como denunciá-las. Contudo, os opositores da despesa continuam a lutar contra uma ação de retaguarda, argumentando que as estimativas da data de concessão do custo das opções de estoque dos empregados, com base em fórmulas teóricas, apresentam muito erro de medição. Eles querem o custo reportado diferido até que ele possa ser precisamente determinado quando as opções de ações são exercidas ou perdidas ou quando expiram. Mas o diferimento do reconhecimento da despesa com opções de ações flui em relação aos princípios contábeis e à realidade econômica. As despesas devem ser acompanhadas das receitas associadas a elas. O custo de uma concessão de opção deve ser gasto ao longo do tempo, geralmente o período de aquisição, quando se presume que o empregado motivado e retido está ganhando a concessão, gerando receitas adicionais para a empresa. Algum grau de erro de medição não é motivo para adiar o reconhecimento. As demonstrações contábeis são preenchidas com estimativas sobre eventos futuros sobre despesas de garantia, reservas de perdas de empréstimos, pensões futuras e benefícios de postemplemento e passivos contingentes por danos ambientais e defeitos do produto. O que é mais, os modelos disponíveis para calcular o valor da opção tornaram-se tão sofisticados que as avaliações das opções de ações dos empregados provavelmente são mais precisas do que muitas outras estimativas nas demonstrações financeiras de uma empresa. A defesa final do lobby anti-compensatório é sua alegação de que outras estimativas de demonstrações financeiras baseadas em eventos futuros são eventualmente reconciliadas com o valor de liquidação dos itens em questão. Por exemplo, os custos estimados para benefícios de aposentadoria e pós-aposentadoria e para passivos ambientais e de segurança de produtos são, em última instância, pagos em dinheiro. Naquele momento, a demonstração do resultado é ajustada para reconhecer qualquer diferença entre o custo real e o custo estimado. Como os oponentes do ponto de vista da despesa, nenhum mecanismo de correção atualmente existe para ajustar as estimativas da data de concessão dos custos das opções de ações. Esta é uma das razões pelas quais os CEOs da empresa de alta tecnologia, como Craig Barrett da Intel, ainda se opõem ao padrão do FASB (Financial Accounting Standards Board) proposto para a contagem de datas de concessão para opções de compra de ações. Um procedimento que chamamos de despesa de valor justo para opções de estoque elimina erros de previsão e medição ao longo do tempo. No entanto, é fácil fornecer um mecanismo de contabilidade que mantenha o racionalismo econômico subjacente à opção de compra de estoque, ao mesmo tempo em que aborda as preocupações da crítica sobre o erro de medição e a falta de reconciliação com a experiência real. Um procedimento que chamamos de despesa de valor justo ajusta e, eventualmente, reconcilia as estimativas de custos feitas na data de concessão para a experiência atual subseqüente de uma forma que elimina erros de previsão e medição ao longo do tempo. A Teoria O nosso método proposto envolve a criação de entradas nos ativos e patrimônio do balanço para cada concessão de opção. Do lado do ativo, as empresas criam uma conta de compensação antecipada igual ao custo estimado das opções outorgadas no lado dos proprietários e patrimônio, criam uma conta de opção de capital social integrada pelo mesmo valor. Esta contabilidade espelha o que as empresas fariam se fossem emitir opções convencionais e vendê-las no mercado (nesse caso, o ativo correspondente seria o produto em dinheiro em vez da compensação pré-paga). A estimativa para as contas de patrimônio e patrimônio-patrimônio pode vir de uma fórmula de preços de opções ou de cotações fornecidas por bancos de investimento independentes. A conta de compensação pré-paga é então passada pelo resultado após um cronograma regular de amortização em linha reta ao longo do período de aquisição, o tempo durante o qual os empregados estão ganhando sua remuneração baseada em ações e, presumivelmente, produzindo benefícios para a corporação. Ao mesmo tempo que a conta de compensação pré-paga é contabilizada, a conta da opção de compra de ações é ajustada no balanço para refletir as mudanças no valor justo estimado das opções outorgadas. A empresa obtém a reavaliação periódica de sua outorga de opções, assim como fez a estimativa da data da concessão, seja de um modelo de avaliação de opções de ações ou uma cotação do banco de investimento. A amortização da compensação pré-paga é adicionada à alteração no valor da concessão de opção para fornecer a despesa total reportada da outorga de opções para o ano. No final do período de aquisição, a empresa usa o valor justo da opção de compra adquirida, que agora é igual ao custo de compensação realizado do subsídio para fazer um ajuste final na demonstração do resultado para conciliar qualquer diferença entre esse valor justo e o total dos valores Já relatado da maneira descrita. As opções agora podem ser avaliadas com bastante precisão, já que não há mais restrições sobre elas. As cotações do mercado baseiam-se em modelos de avaliação amplamente aceitos. Alternativamente, se as opções de ações agora adquiridas estiverem no dinheiro e o titular optar por exercê-las imediatamente, a empresa pode basear o custo de compensação realizado sobre a diferença entre o preço de mercado de suas ações e o preço de exercício de suas opções de empregados. Nesse caso, o custo para a empresa será menor do que se o empregado tivesse mantido as opções porque o empregado perdeu a valiosa oportunidade de ver a evolução dos preços das ações antes de colocar o dinheiro em risco. Em outras palavras, o empregado optou por receber um pacote de compensação menos valioso, que logicamente deve ser refletido nas contas da empresa. Alguns defensores da despesa podem argumentar que as empresas devem continuar a ajustar o valor das subvenções após a aquisição até que as opções sejam perdidas ou exercidas ou expiram sem exercicio. Nós sentimos, no entanto, que a demonstração de resultados da empresa para a concessão deve cessar no momento da aquisição ou quase imediatamente a partir de então. Como nosso colega Bob Merton nos assinalou, no momento da aquisição, as obrigações dos funcionários em relação à obtenção das opções cessam e ele ou ela se torna apenas outro detentor de capital. Por outro lado, qualquer outra transação no exercício ou na perda deve levar a ajustes das contas patrimoniais e da posição de caixa da empresa, mas não da demonstração do resultado. A abordagem que descrevemos não é a única maneira de implementar o gasto de valor justo. As empresas podem optar por ajustar a conta de compensação antecipada ao valor justo em vez da conta de opção de capital paga. Nesse caso, as alterações trimestrais ou anuais no valor da opção serão amortizadas durante o período de vida restante das opções. Isso reduziria as flutuações periódicas na despesa de opção, mas envolve um conjunto de cálculos um pouco mais complexo. Outra variante, para os funcionários que realizam trabalhos de pesquisa e desenvolvimento e em empresas iniciantes, seria adiar o início da amortização até que os esforços dos funcionários produzam um ativo gerador de receita, como um novo produto ou um programa de software. A grande vantagem do valor justo de valor é que ele captura a principal característica da compensação das opções de ações, por exemplo, que os funcionários estão recebendo parte de sua compensação na forma de uma reivindicação contingente sobre o valor que estão ajudando a produzir. Durante os anos em que os empregados estão ganhando a opção de concessão do período de aquisição, a despesa da empresa por sua remuneração reflete o valor que eles estão criando. Quando os esforços dos funcionários em um determinado ano produzem resultados significativos em termos do preço da ação da empresa, a despesa de remuneração líquida aumenta para refletir o maior valor da remuneração baseada em opções dos empregados. Quando os esforços dos funcionários não oferecem um maior preço das ações, a empresa enfrenta uma conta de compensação correspondentemente menor. A prática Permite colocar alguns números em nosso método. Suponha que a Kalepu Incorporated, uma empresa hipotética em Cambridge, Massachusetts, conceda uma das suas opções de compra de ações de dez anos em 100 ações no preço atual de mercado de 30, adquirindo quatro anos. Usando estimativas de um modelo de preços de opções ou de banqueiros de investimento, a empresa estima que o custo dessas opções seja de 1.000 (10 por opção). A exposição Fair-Value Expensing, Scenario One mostra como a empresa iria gastar essas opções se eles acabarem por estar fora do dinheiro no dia em que se entregarem. No primeiro ano, o preço da opção em nosso cenário permanece constante, então somente a amortização de 250 de compensação pré paga é reconhecida como uma despesa. No segundo ano, as opções estimadas pelo valor justo diminuem em 1 por opção (100 para o pacote). A despesa de compensação permanece em 250, mas uma redução de 100 é feita para a conta de capital paga para refletir o declínio no valor das opções, e os 100 são subtraídos no cálculo da despesa de compensação de dois anos. No ano seguinte, a opção revaleste em 4, elevando o valor da concessão até 1.300. No terceiro ano, portanto, a despesa de remuneração total é a amortização de 250 da subvenção original, acrescida de uma despesa de opção adicional de 400 devido à reavaliação da concessão a um valor muito maior. A despesa de valor justo capta a principal característica da compensação de opção de estoque que os funcionários recebem parte de seu salário sob a forma de um crédito contingente sobre o valor que estão ajudando a produzir. No final do ano quatro, no entanto, o preço das ações da Kalepus despenca, e o valor justo das opções cairá, de forma correspondente, de 1.300 para apenas 100, um número que pode ser estimado com precisão porque as opções agora podem ser avaliadas como opções convencionais. Na contabilidade final, portanto, a despesa de remuneração de 250 é relatada juntamente com um ajuste ao capital social de menos 1.200, criando uma remuneração total relatada por esse ano de menos 950. Com esses números, a remuneração paga total sobre o conjunto O período chega a 100. A conta de compensação antecipada está agora encerrada, e permanece apenas 100 de capital pago nas contas patrimoniais. Este 100 representa o custo dos serviços prestados à empresa pelos seus empregados, um montante equivalente ao dinheiro que a empresa teria recebido, simplesmente decidiu escrever as opções, mantê-las por quatro anos e depois vendê-las no mercado. A avaliação 100 nas opções reflete o valor justo atual das opções que estão agora sem restrições. Se o mercado realmente estiver negociando opções exatamente com o mesmo preço de exercício e prazo de vencimento, as opções de ações adquiridas, a Kalepu pode usar o preço cotado para essas opções em vez do modelo em que esse preço cotado se basearia. O que acontece se um funcionário que detém a subvenção decida deixar a empresa antes da aquisição, perdendo as opções não cobradas. De acordo com nossa abordagem, a empresa ajusta a demonstração do resultado e o balanço patrimonial para reduzir a conta do ativo de compensação pré-paga dos empregados e o capital pago correspondente Conta de opção para zero. Suponhamos, por exemplo, que o empregado sai no final do segundo ano, quando o valor da opção é realizado nos livros em 900. Nessa altura, a empresa reduz a conta de opção de capital paga dos empregados em zero, anula o 500 restantes no balanço de compensação pré-pago (após o ano-duas amortizações foram registrados) e reconhece um ganho na demonstração do resultado de 400 para reverter os dois anos anteriores de despesas de compensação. Desta forma, a Kalepu registra a despesa de remuneração total baseada em ações com base no patrimônio líquido no valor realizado de zero. Se o preço da opção, em vez de diminuir para 1 no final do ano quatro, permanece em 13 no ano final, o custo de compensação do ano-quatro da empresa é igual à amortização de 250 e o custo de compensação total ao longo dos quatro anos é de 1.300, o que É superior ao esperado no momento da concessão. Quando as opções se virem no dinheiro, no entanto, alguns funcionários podem optar por se exercitar imediatamente ao invés de manter o valor total esperando para se exercitar até que as opções estejam prestes a expirar. Nesse caso, a empresa pode usar o preço de mercado de suas ações nas datas de aquisição e exercício para fechar o relatório da concessão. Para ilustrar isso, vamos assumir que o preço da ação da Kalepus é de 39 no final do ano quatro, quando as opções dos empregados são adquiridas. O empregado decide exercitar-se naquele momento, renunciando a 4 benefícios por opção e reduzindo assim o custo da opção para a empresa. O exercício antecipado leva a um ajuste de menos 400 anos-quatro para a conta de opção de capital paga (conforme demonstrado na Exportação de Valor Justo, Cenário Dois). A despesa de compensação total ao longo dos quatro anos é 900 o que a empresa realmente renunciou ao fornecer 100 ações do empregado a um preço de 30 quando seu preço de mercado era 39. Seguindo o Espírito O objetivo da contabilidade financeira não é reduzir o erro de medição Para zero. Se fosse, as demonstrações financeiras de uma empresa consistiriam apenas em sua demonstração de fluxo de caixa direto, registrando o dinheiro recebido e o caixa desembolsado em cada período. Mas as declarações de fluxo de caixa não capturam uma economia verdadeira da empresa, e é por isso que temos declarações de renda, que tentam medir a renda econômica de um período, combinando as receitas obtidas com as despesas incorridas para criar essas receitas. As práticas contábeis, como a depreciação, o reconhecimento de receita, o custeio de pensões e a provisão para créditos de liquidação duvidosa e perdas de empréstimos permitem uma medida melhor, embora menos precisa, da renda de uma empresa em um período do que seria uma abordagem de cash-in e cash-out pura. De forma semelhante, se o FASB e o Conselho de Normas Internacionais de Contabilidade recomendassem despesas de valor justo para as opções de ações dos empregados, as empresas poderiam fazer suas melhores estimativas sobre o custo de compensação total durante a vida útil das opções, seguidas de ajustes periódicos que trariam Reportou uma despesa de compensação mais próxima do custo econômico real incorrido pela empresa. Uma versão deste artigo apareceu na edição de dezembro de 2003 da Harvard Business Review. Robert S. Kaplan é um colega sênior e o Professor Marvin Bower de Desenvolvimento de Liderança, Emérito, na Harvard Business School. Ele é um co-autor, com Michael E. Porter, de 8220Como resolver a crise de custos em cuidados de saúde8221 (HBR, setembro de 2017). Krishna G. Palepu (kpalepuhbs. edu) é o Professor Ross Graham Walker de Administração de Empresas da Harvard Business School. Eles são co-autores de três artigos anteriores do HBR, incluindo 8220Strategies que se encaixam nos Emerging Markets8221 (junho de 2005). Este artigo trata sobre ACCOUNTINGESOs: Usando o Modelo de Black-Scholes, as empresas precisam usar um modelo de preço de opções para gastar o valor justo de suas opções de estoque de empregado (ESOs). Aqui mostramos como as empresas produzem essas estimativas de acordo com as regras vigentes a partir de abril de 2004. Uma opção tem um valor mínimo Quando concedido, um ESO típico tem valor de tempo, mas sem valor intrínseco. Mas a opção vale mais do que nada. O valor mínimo é o preço mínimo que alguém estaria disposto a pagar pela opção. É o valor defendido por duas propostas de legislação (as contas do Congresso Enzi-Reid e Baker-Eshoo). É também o valor que as empresas privadas podem usar para valorar seus subsídios. Se você usar zero como a entrada de volatilidade no modelo Black-Scholes, você obtém o valor mínimo. As empresas privadas podem usar o valor mínimo porque não possuem histórico comercial, o que torna difícil medir a volatilidade. Legisladores gostam do valor mínimo porque remove a volatilidade - uma fonte de grande controvérsia - da equação. A comunidade de alta tecnologia, em particular, tenta minar o Black-Scholes argumentando que a volatilidade não é confiável. Infelizmente, a remoção da volatilidade cria comparações injustas porque remove todos os riscos. Por exemplo, uma opção 50 no estoque Wal-Mart tem o mesmo valor mínimo que uma opção 50 em um estoque de alta tecnologia. O valor mínimo pressupõe que o estoque deve crescer pelo menos a taxa sem risco (por exemplo, o rendimento do Tesouro de cinco ou 10 anos). Nós ilustramos a idéia abaixo, examinando uma opção de 30 com um prazo de 10 anos e uma taxa sem risco (e sem dividendos): você pode ver que o modelo de valor mínimo faz três coisas: (1) cresce o estoque em A taxa livre de risco para o termo completo, (2) assume um exercício e (3) descontos o ganho futuro para o valor presente com a mesma taxa livre de risco. Calculando o Valor Mínimo Se esperamos que um estoque atinja pelo menos um retorno sem risco sob o método do valor mínimo, os dividendos reduzem o valor da opção (como o detentor das opções renuncia a dividendos). Dito de outra forma, se assumirmos uma taxa sem risco para o retorno total, mas alguns dos vazamentos de retorno para dividendos, a valorização esperada do preço será menor. O modelo reflete essa menor valorização ao reduzir o preço das ações. Nas duas exposições abaixo, derivamos a fórmula de valor mínimo. O primeiro mostra como chegamos a um valor mínimo para uma ação que não paga dividendos, o segundo substitui um preço de ações reduzidas pela mesma equação para refletir o efeito de redução de dividendos. Aqui está a fórmula de valor mínimo para um estoque de dividendos: preço de ações de s e constante de Eulers (2.718) d rendimento de dividendo t termo de opção k exercício (strike) preço r taxa de risco não se preocupe com a constante e (2.718) é Apenas uma maneira de compor e descontar continuamente em vez de compor em intervalos anuais. Volatilidade do Valor Mínimo de Black-Scholes Podemos entender o Black-Scholes como sendo igual ao valor mínimo de opções mais valor adicional para a volatilidade das opções: quanto maior a volatilidade, maior o valor adicional. Graficamente, podemos ver o valor mínimo como uma função inclinada para cima do termo da opção. A volatilidade é um aumento na linha de valor mínimo. Aqueles que estão inclinados matematicamente podem preferir entender o Black-Scholes como tomando a fórmula de valor mínimo que já revisamos e adicionando dois fatores de volatilidade (N1 e N2). Juntos, estes aumentam o valor dependendo do grau de volatilidade. Black-Scholes deve ser ajustado para ESOs Black-Scholes estima o valor justo de uma opção. É um modelo teórico que faz vários pressupostos, incluindo a capacidade comercial total da opção (ou seja, a medida em que a opção pode ser exercida ou vendida nos titulares das opções) e uma volatilidade constante ao longo da vida das opções. Se os pressupostos forem corretos, o modelo é uma prova matemática e sua saída de preço deve estar correta. Mas, estritamente falando, os pressupostos provavelmente não estão corretos. Por exemplo, exige que os preços das ações se movam em um caminho chamado movimento browniano - uma caminhada aleatória fascinante que realmente é observada em partículas microscópicas. Muitos estudos discutem que os estoques se movem dessa maneira. Outros pensam que o movimento Brownian aproxima-se o bastante, e considera o Black-Scholes uma estimativa imprecisa, mas útil. Para opções negociadas de curto prazo, o Black-Scholes tem sido extremamente bem sucedido em muitos testes empíricos que comparam a produção de preços com os preços de mercado observados. Existem três diferenças principais entre os ESOs e as opções negociadas de curto prazo (que estão resumidas na tabela abaixo). Tecnicamente, cada uma dessas diferenças viola uma hipótese de Black-Scholes - um fato contemplado pelas regras contábeis no FAS 123. Estes incluíram dois ajustes ou correções para o produto natural dos modelos, mas a terceira diferença - essa volatilidade não pode manter-se constante ao longo do tempo invulgarmente longo Vida de um ESO - não foi abordada. Aqui estão as três diferenças e as correções de avaliação propostas propostas no FAS 123 que ainda estão vigentes a partir de março de 2004. A correção mais significativa nas regras atuais é que as empresas podem usar a vida esperada no modelo em vez do termo completo real. É típico que uma empresa use uma vida esperada de quatro a seis anos para avaliar as opções com termos de 10 anos. Esta é uma solução estranha - um band-aid, realmente - uma vez que Black-Scholes exige o termo atual. Mas o FASB estava procurando uma maneira quase objetiva de reduzir o valor do ESO, uma vez que não é negociado (isto é, desconsiderar o valor do ESO por sua falta de liquidez). Conclusão - Efeitos Práticos O Black-Scholes é sensível a várias variáveis, mas se assumirmos uma opção de 10 anos em um estoque de dividendos e uma taxa sem risco de 5, o valor mínimo (não assume volatilidade) nos dá 30 Do preço das ações. Se adicionarmos a volatilidade esperada de, digamos, 50, o valor da opção quase dobra quase 60 do preço das ações. Então, para esta opção particular, a Black-Scholes nos dá 60 de preço das ações. Mas quando aplicado a um ESO, uma empresa pode reduzir a entrada real de 10 anos para uma vida esperada mais curta. Para o exemplo acima, reduzir o prazo de 10 anos para uma vida esperada de cinco anos traz o valor até cerca de 45 de valor nominal (e uma redução de pelo menos 10-20 é típica ao reduzir o prazo para a vida esperada). Finalmente, a empresa consegue fazer uma redução no corte de cabelo em antecipação a confisco devido à rotatividade de funcionários. A este respeito, um corte de cabelo adicional de 5-15 seria comum. Então, em nosso exemplo, o 45 seria ainda mais reduzido a uma despesa de cerca de 30-40 do preço das ações. Depois de adicionar a volatilidade e, em seguida, subtrair-se por um prazo de vida esperado reduzido e confisco esperado, estamos quase de volta ao valor mínimo ESOs: usando o modelo binomial